روش مایلن

Milne’s Method
روش مایلن سیمپسون با متلب
معرفی
    برنامه نویسی با MATLAB

    در اینجا با استفاده از نرم افزار متلب (MATLAB) برنامه ای جهت حل معادلات دیفرانسیل معمولی به روش مایلن-سیمپوسن که یک روش پیشگو-تصحیح کننده است ارائه گردیده است. دو کد برای این منظور در یک فایل فشرده ارائه گردیده است:

    1. کد صریح (explicit) که در خروجی روند حل کامل مسئله را نمایش می دهد

    2. کد غیرصریح (معمولی) که تنها پاسخ نهایی را نمایش می دهد

    لازم به ذکر است که برنامه ی ارائه شده قادر به حل تمامی مثال های قابل حل با روش مایلن-سیمپوسن بوده و به صورت کاملا عمومی (general) کدنویسی شده است.

    ورودی ها و خروجی ها

    ورودی:

    1. تابع (f(x,y ورودی
    2. نقطه ی ابتدایی بازه ی حل
    3. نقطه ی انتهایی بازه ی حل
    4. مقدار اولیه ی تابع y در نقطه ی ابتدایی بازه ی حل
    5. تعداد گام های حل n

    خروجی:

    1. محاسبه و نمایش طول گام حل h
    2. نمایش روند حل به صورت کامل در هر گام
    3. نمایش جدول مقادیر تابع حاصل از حل به روش اولر
    4. رسم نمودار حاصل از حل

    تصاویر اجرای برنامه

    مشاهده ی ورودی و خروجی برنامه در یک مثال نمونه - صفحه 1

    مشاهده ی ورودی و خروجی برنامه در یک مثال نمونه - صفحه 2

    مشاهده ی ورودی و خروجی برنامه ی غیر صریح در یک مثال

    این برنامه با نسخه های متلب/MATLAB سال های 2010-2013 تست شده است. در صورت استفاده از نسخه ی سال های دیگر لایبریکا تضمین کننده ی اجرای صحیح برنامه نمی باشد.