کتاب “سری های فوریه و مسائل مقدار مرزی” نوشته ی جیمز براون و ریول چرچیل، بیش از 70 سال است که توسط انتشارات McGraw-Hill منتشر می شود. این کتاب کلاسیک به ارائه ی معرفی سری های فوری و کاربرد آن ها برای حل مسائل مقدار مرزی با مشتقات جزئی، که کاربرد فراوان در مهندسی و فیزیک دارند، می پردازد. مطالعه ی این کتاب به دانشجویانی که دارای اطلاعات قبلی در زمینه ی معادلات دیفرانسیل معمولی و حساب دیفرانسیل دارند توصیه می شود. دو هدف اصلی در متن کتاب دنبال می شود، اول معرفی مفهوم مجموعه های توابع متعامد و نمایش توابع دلخواه به صورت سری هایی از مجموعه ی توابع متعامد؛ و دیگر بیانی واضح از روش کلاسیک تفکیک متغیرها که برای حل مسائل مقدار مرزی مورد استفاده قرار می گیرد.

1. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در فیزیک
2. سری های فوریه
3. روش تبدیل فوریه
4. مسائل مقدار مرزی
5. مسائل اشتروم-لیوویل و کاربردهای آن
6. انتگرال های فوریه و کاربردهای آن
7. توابع بسل و کاربردهای آن
8. چند جمله ای لژاندر و کاربردهای آن
9. منحصربفرد بودن پاسخ ها